目前的研究兴趣包括如下几个主要方面: 量子场论以及与之相关的数学问题; 拓扑弦理论和共形场理论(Conformal Field Theory); 顶点算子代数(Vertex Operator Algebra)及其表示理论; 仿射Lie代数的量子化及其表示理论; 经典和量子可积系统

量子力学是二十世纪最伟大的发现之一，它的发现，发展和完善对现代数学, 诸如表示论，函数论的发展，产生过重要而深刻的影响，而且其影响仍将延续下去。从物理学上讲，量子场论是一个比量子力学更为完整，更加深刻的理论。毫无疑义，量子场论处于现代物理学的中心位置。有理由相信，在二十一世纪的数学研究中，它也将扮演重要角色。事实上，过去几十年中许多数学问题重大进展，都可以用量子场论的语言自然地表达。如，用自对偶的Yang-Mills理论表述的四维流型的Donaldson理论；低维量子场论对包括Jones多项式在内的诸多多项式的深刻诠释；以及Seiberg-Witten理论对数学的巨大推动。对量子场论和统计物理中的可解模型的研究，导致了诸如Yang-Baxter方程，量子群和有理共形场论等众多新发现。尽管如此，从数学上看，现在人们对量子场论的理解，仍然是肤浅，片面和粗糙的。例如，对Feynman路径积分和重整化群的理解仍停留在表观的层次，严格的数学表述更是无从谈起；而量子Yang-Mills问题更被视为千年问题。因此，从长远来看，量子场论对数学的数学影响，无论怎样强调都不为过。

近年兴起并蓬勃发展的弦理论，是试图将二十世纪人类最伟大的两大发现--描述引力的广义相对论和刻画微观世界的量子力学统一起来的一种尝试。弦理论已经对数学产生了广泛而深刻的影响, 诸如对偶理论, 镜像(Mirror)对称理论。